線形代数例

$(x - 3 x^{2} + 2) \div (x - 3)$

ステップ 1

$- 1$ を $x - 3 x^{2} + 2$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$x$ と $- 3 x^{2}$ を並べ替えます。

$(- 3 x^{2} + x + 2) \div (x - 3)$

ステップ 1.2

$- 1$ を $- 3 x^{2}$ で因数分解します。

$(- (3 x^{2}) + x + 2) \div (x - 3)$

ステップ 1.3

$- 1$ を $x$ で因数分解します。

$(- (3 x^{2}) - 1 (- x) + 2) \div (x - 3)$

ステップ 1.4

$2$ を $- 1 (- 2)$ に書き換えます。

$(- (3 x^{2}) - 1 (- x) - 1 (- 2)) \div (x - 3)$

ステップ 1.5

$- 1$ を $- (3 x^{2}) - 1 (- x)$ で因数分解します。

$(- (3 x^{2} - x) - 1 (- 2)) \div (x - 3)$

ステップ 1.6

$- 1$ を $- (3 x^{2} - x) - 1 (- 2)$ で因数分解します。

$- (3 x^{2} - x - 2) \div (x - 3)$

$- (3 x^{2} - x - 2) \div (x - 3)$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

群による因数分解。

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ステップ 2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ で和が $b = - 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$- (3 x^{2} - (x) - 2) \div (x - 3)$

ステップ 2.1.1.2

$- 1$ を $2$ プラス $- 3$ に書き換える

$- (3 x^{2} + (2 - 3) x - 2) \div (x - 3)$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$- (3 x^{2} + 2 x - 3 x - 2) \div (x - 3)$

$- (3 x^{2} + 2 x - 3 x - 2) \div (x - 3)$

ステップ 2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$- ((3 x^{2} + 2 x) - 3 x - 2) \div (x - 3)$

ステップ 2.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$- (x (3 x + 2) - (3 x + 2)) \div (x - 3)$

$- (x (3 x + 2) - (3 x + 2)) \div (x - 3)$

ステップ 2.1.3

最大公約数 $3 x + 2$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$- ((3 x + 2) (x - 1)) \div (x - 3)$

$- ((3 x + 2) (x - 1)) \div (x - 3)$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$- (3 x + 2) (x - 1) \div (x - 3)$

$- (3 x + 2) (x - 1) \div (x - 3)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$